Question

【题目】如图所示,一柱形玻璃的横截面是半径为R的 圆,圆心为O,以O为原点建立直角坐标系Oxy.一单色光平行于x轴射入玻璃,入射点的坐标为（0，d),单色光在玻璃中的折射率为，不考虑单色光经圆弧面反射后的情况.

①当d多大时,该单色光在圆弧面上刚好发生全反射?

②当d→0时,求该单色光照射到x轴上的坐标.(θ很小时, , )

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】（1）如图答图1,当光射到圆弧面上的入射角等于临界角C时刚好发生全反射,则

计算得出θ=450

根据几何关系得

（2）如图答2,当射到圆弧面上的入射角很小时,设折射角为α,入射角为β,由折射定律得:

在OEF中,由正弦定理得

当d→0时,sinθ≈θ,则得 ,α=nβ

联立计算得出OF=(2+)R