Question

雨伞边缘半径为r，且高出水平地面为h，若雨伞以角速度ω匀速旋转，使雨滴自边缘飞出后在地面上形成一个大圆圈，则此圆圈的半径R为多大？

Answer 1

解析：首先发挥自己的想象能力，画出雨滴运动的示意图，弄清雨滴的运动情况，寻找雨滴水平位移与大圆圈以及雨伞半径的关系，然后依据平抛与几何知识进行求解.

图4-1-7

作出雨滴运动的俯视图，如图4-1-7所示，俯视雨滴做平抛运动的轨迹在地面上的投影为直线，

雨滴飞出的速度大小为v=ωr

因为雨滴做平抛运动，

在竖直方向上有：h=gt²

在水平方向上有：s=vt

又由几何中关系可知：R=

联立以上各式可解得R=r1+，即为雨滴在地面形成大圆圈的半径.