Question

雨伞边缘半径为r，且高出水平地面为h，若雨伞以角速度ω匀速旋转，使雨滴自边缘飞出后在地面上形成一个大圆圈，则此圆圈的半径R为多大？

Answer 1

答案：
解析：

解析：首先发挥自己的想象能力，画出雨滴运动的示意图，弄清雨滴的运动情况，寻找雨滴水平位移与大圆圈以及雨伞半径的关系，然后依据平抛与几何知识进行求解． 　　作出雨滴运动的俯视图，如图所示，俯视雨滴做平抛运动的轨迹在地面上的投影为直线， 　　雨滴飞出的速度大小为v＝ωr 　　因为雨滴做平抛运动， 　　在竖直方向上有：h＝gt2 　　在水平方向上有：s＝vt 　　又由几何中关系可知：R＝ 　　联立以上各式可解得R＝r1＋，即为雨滴在地面形成大圆圈的半径． 　　方法归纳　注意此处空半格本题以生活实例为背景设置了雨滴自伞边缘飞出的物理情景，充分考查综合运用匀速圆周运动及平抛运动等知识分析解决问题的能力，尤其突出对空间想象能力的考查． 　　能够展开空间想象，变换角度作出示意图是本题寻找正确思路的关键．切忌认为雨滴平抛的水平位移就是所求圆圈的半径．