题目内容
【题目】如图所示在边长为L的等边三角形OAB区域内有垂直纸面向里的匀强磁场。在纸面内从O点向磁场区域AOB各个方向瞬时射入质量为m、电荷量为q的带正电的粒子，所有粒子的速率均为v, 已知沿OB方向射入的粒子从AB边的中点C射出，不计粒子之间的相互作用和重力的影响，已知sin35°≈0.577，
。求：
(1)匀强磁场的磁感应强度的大小；
(2)带电粒子在磁场中运动的最长时间；
【答案】（1）
（2）
【解析】（1）OC=Lcos30o=
L ①
沿OB方向射入的粒子从AB边的中点C射出，由几何知识得粒子做圆周运动的圆弧对的圆心角为60°。
半径r= OC=L ②
由qvB=
③
得
④
（2）从A点射出的粒子在磁场中运动时间最长 ⑤
设弦OA对的圆心角为α，由几何关系得
，α≈70° ⑥
最长时间
⑦
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