题目内容

(10分)一颗在赤道上空运行的人造卫星,其轨道半径为r=2R(R为地球半径),卫星的运转方向与地球自转方向相同. 已知地球自转的角速度为ω0,地球表面处的重力加速度为g. 求:

   (1)该卫星绕地球转动的角速度ω;

   (2)该卫星相邻两次经过赤道上同一建筑物正上方的时间间隔△t.

 

(1)

(2)

解析:(1)地球对卫星的万有引力提供卫星作匀速圆周运动的向心力,设地球质量为M,卫星质量为m,有:            ①

       设地球表面有一个质量为物体,有:    ②

       联立①②式,把r=2R代入,可得:            ③

(2)卫星下次通过该建筑物上方时,卫星比地球多转2π弧度,所需时间:

              ④           ⑤

评分标准:①②③④⑤每式2分。

 

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