题目内容

固定在水平地面上表面光滑斜面倾角为θ.斜面底端固定一个与斜面垂直的挡板,一木板A被放在斜面上,其下端离地面高为H,上端放着一个小物块B,如图所示.木板和物块的质量均为m.相互间最大静摩擦力等于滑动摩擦力,动摩擦因数为μ(μ>tanθ),把它们由静止释放,木板与挡板发生碰撞时,时间极短,无动能损失,而物块B始终不会与挡板发生碰撞.求:
(1)木板A即将与挡板第一次碰撞前的速度为多大?
(2)木板A与挡板第一次碰撞后沿斜面上升的最大距离为多少?
(3)从释放木板到木板和物块都静止,木板和物块系统损失的机械能.

【答案】分析:(1)对木板向下运动到最低端时的过程,由机械能守恒定律即可求解速度;
(2)对A进行受力分析,求出加速度,根据匀减速直线运动位移速度公式即可求解;
(3)损失机械能等于阻力所做的功.
解答:解:(1)对木板向下运动到最低端时的过程,由机械能守恒定律得:

解得
(2)上升的过程中对A进行受力分析得:
mgsinθ+f=ma①
f=μmgcosθ②
根据匀减速直线运动位移速度公式得:

由①②③得:
(3)由机械能守恒mgH+mg(H+Lsinθ)=fL
损失机械能 E=fL                           
解得   E=                                
答:(1)木板A即将与挡板第一次碰撞前的速度为
(2)木板A与挡板第一次碰撞后沿斜面上升的最大距离为
(3)从释放木板到木板和物块都静止,木板和物块系统损失的机械能为
点评:本题主要考查了机械能守恒定律、匀减速直线运动位移速度公式的应用,难度适中.
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