Question

12．一物理兴趣小组在实验室用如图所示的装置（图1）“研究平抛运动的规律”，实验步骤如下：
①用图钉把白纸订在竖直木板上；
②把斜槽固定在紧靠木板的左上角，且使其末端切线水平；
③记下小铁球飞出时初始位置D，并凭眼观测过O画水平线作为x轴；
④把水平木条靠在竖直木板上，让小铁球从斜槽适当的位置由静止滚下，观察小铁球在木条上的落点，并在白纸上标出相应的点，得到小铁球运动过程中的一个位置；
⑤把水平木条向下移动，重复④的操作，让小铁球从斜槽上相同位置由静止滚下，得到小铁球运动过程中的多个位置；
⑥从木板上取下白纸，…

（1）上述①到⑥的步骤中，有错误的步骤应改为过O点作重锤线的垂线为x轴；
（2）根据画出的轨迹测出小铁球多个位置的坐标（x，y），画出y-x²图象如图2所示，图线是一条过原点的直线，若已知该直线的斜率为k，重力加速度为g，则小铁球从轨道末端飞出的速度v₀=$\sqrt{\frac{g}{2k}}$．

Answer 1

分析 （1）根据实验的原理以及操作中的注意事项确定错误的操作步骤．
（2）平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据运动学公式求出y与x²的表达式，结合图线的斜率求出小铁球从轨道末端飞出的速度．

解答 解：（1）上述①到⑥的步骤中，有错误的是步骤③，应改为过O点作重锤线的垂线为x轴．
（2）根据x=v₀t，y=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得：y=$\frac{1}{2}g\frac{{x}^{2}}{{{v}_{0}}^{2}}$，可知y-x²图线的斜率k=$\frac{g}{2{{v}_{0}}^{2}}$，解得：${v}_{0}=\sqrt{\frac{g}{2k}}$．
故答案为：（1）过O点做重锤线的垂线为x轴；（2）$\sqrt{\frac{g}{2k}}$．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式进行求解．