Question

19．如图所示，粗细均匀、导热良好的U形管竖直放置，右端与大气相通，左端用水银柱封闭着L₁=40cm的气柱（可视为理想气体），左管的水银面比右管的水银面高出△h₁=20cm．现将U形管右端与一低压舱（图中未画出）接通，稳定后左右两管水银面位于同一高度．若环境温度不变，取大气压强P₀=75cmHg．求稳定后低压舱内的压强（用“cmHg”作单位）．

Answer 1

分析 气体发生等温变化，应用玻意耳定律可以求出左管封闭气体的压强，由于左右水银面等高，所以左管封闭气体的压强等于低压舱内气体的压强．

解答 解：设U形管的横截面积为S，右端与大气相连，对封闭气体有：
${V}_{1}^{\;}={L}_{1}^{\;}S$=40S      ${p}_{1}^{\;}={p}_{0}^{\;}-20cmHg=55cmHg$
右端与低压舱相连后，设左管中的压强为${p}_{2}^{\;}$，左端水银面下降，被封闭气体的体积${V}_{2}^{\;}=（{L}_{1}^{\;}+10cm）S$=50S
由玻意耳定律得${p}_{1}^{\;}{V}_{1}^{\;}={p}_{2}^{\;}{V}_{2}^{\;}$
代入数据$55×40S={p}_{2}^{\;}×50S$
解得${p}_{2}^{\;}=44cmHg$
由于左右水银面等高，所以左管封闭气体的压强等于低压舱内气体的压强，所以低压舱气体压强为44cmHg
答：稳定后低压舱内的压强为44cmHg

点评 解答关于理想气体的问题，要明确气体的各个状态及其状态参量，利用相应的规律进行解题；注意同一段连续的水银柱中等高的点压强相同．