题目内容

【题目】如图所示,AB是一倾角为θ=37°的绝缘粗糙直轨道,滑块与斜面间的动摩擦因数= 0.30,BCD是半径为R=0.2m的光滑圆弧轨道,它们相切于B点,C为圆弧轨道的最低点,整个空间存在着竖直向上的匀强电场,场强E = 4.0×103N/C,质量m = 0.20kg的带电滑块从斜面顶端由静止开始滑下。已知斜面AB对应的高度h = 0.24m,滑块带电荷q = -5.0×10-4C,取重力加速度g = 10m/s2,sin37°= 0.60,cos37°=0.80。求:

(1)滑块从斜面最高点滑到斜面底端B点时的速度大小;

(2)滑块滑到圆弧轨道最低点C时对轨道的压力。

【答案】(1)2.4m/s(2)11.36N, 方向竖直向下

【解析】

(1)滑块沿斜面滑下的过程中,根据动能定理求解滑到斜面底端B点时的速度大小.(2)滑块从BC点,由动能定理可得C点速度,由牛顿第二定律和由牛顿第三定律求解.

(1)滑块沿斜面滑下的过程中,受到的滑动摩擦力f =(mg + qE)cos37°=0.96N

设到达斜面底端时的速度为v1,根据动能定理得:(mg + qE)h -

解得:v1=2.4m/s

(2)滑块从B C 点,由动能定理可得:(mg + qE)R(1-cos37°)=

当滑块经过最低点时,有:FN-(mg+qE)=

由牛顿第三定律:FN= FN=11.36N, 方向竖直向下.

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