Question

【题目】两滑块a、b沿水平面上同一条直线运动，并发生碰撞；碰撞后两者粘在一起运动；经过一段时间后，从光滑路段进入粗糙路段。两者的位置x随时间t变化的图象如图所示。则整个运动过程中，下列说法正确的是（ ）

A.滑块a、b的质量之比m1：m2＝1：8

B.滑块a、b的质量之比m1：m2＝1：4

C.两滑块克服摩擦力做的功与因碰撞而损失的机械能之比W：△E＝1：2

D.两滑块克服摩擦力做的功与因碰撞而损失的机械能之比W：△E＝1：1

Answer 1

【答案】AC

【解析】

AB．设a、b的质量分别为m1、m2，a、b碰撞前地速度为v1、v2。
由题给的图象得：v1=-2m/s v2=1m/s
a、b发生完全非弹性碰撞，碰撞后两滑块的共同速度为v。
由题给的图象得：

两球碰撞过程系统动量守恒，以球a的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：

m1v1+m2v2=（m1+m2）v

解得：

m1：m2=1：8

故A正确，B错误；

CD．由能量守恒得，两滑块因碰撞损失的机械能为：

由图象可知，两滑块最后停止运动，由动能定理得，两滑块克服摩擦力所做的功为：

解得：

W：△E=1：2

故C正确，D错误；