题目内容
如图所示，光滑的平行导轨P、Q相距L=1m，处在同一竖直面中，导轨的左端接有如图所示的电路，其中水平放置的电容器两极板相距d=10mm，定值电阻R1=R3=8Ω，R2=2Ω，金属棒ab的电阻r=2Ω，导轨电阻不计．磁感应强度B=0.4T的匀强磁场垂直穿过导轨面．在水平向右的恒力F作用下，金属棒ab沿导轨向右匀速运动时，电容器两极板之间质量m=1×10-14kg，带电荷量q=-1×10-15 C的微粒恰好静止不动．取g=10m/s2，求：（1）电容器两极板间电压？
（2）金属棒ab匀速运动的速度大小是多大？
分析：（1）带电荷量q=-1×10-15C的微粒恰好静止不动，根据平衡条件和E=
可求平行板间电压．
（2）对于R2，根据欧姆定律求出电流，由闭合电路欧姆定律求出ab棒产生的感应电动势，可由E=BLv求金属棒的速度．
| U |
| d |
（2）对于R2，根据欧姆定律求出电流，由闭合电路欧姆定律求出ab棒产生的感应电动势，可由E=BLv求金属棒的速度．
解答：解：（1）带电微粒在电容器两极间静止时，受向上的电场力和向下的重力作用而平衡，即：
mg=q
由此式可解出电容器两极板间的电压为：
U=
=
V=1V
（2）流过金属棒的电流为：I=
=
A=0.5A
金属棒ab切割磁感线产生的感应电动势为：E=I（R2+
+r）=0.5×（2+
+2）V=4V
由E=BLv得：v=
=
m/s=10m/s
答：（1）电容器两极板间电压是1V．
（2）金属棒ab匀速运动的速度大小是10m/s．
mg=q
| U |
| d |
由此式可解出电容器两极板间的电压为：
U=
| mgd |
| q |
| 10-14×10×0.01 |
| 10-15 |
（2）流过金属棒的电流为：I=
| U |
| R2 |
| 1 |
| 2 |
金属棒ab切割磁感线产生的感应电动势为：E=I（R2+
| R1R3 |
| R1+R3 |
| 8×8 |
| 8+8 |
由E=BLv得：v=
| E |
| BL |
| 4 |
| 0.4×1 |
答：（1）电容器两极板间电压是1V．
（2）金属棒ab匀速运动的速度大小是10m/s．
点评：本题考查知识点多，是电磁感应与电路知识的综合，对学生运算能力、理解能力、细心程度等各方面要求较高，要好好把握．
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