题目内容

【题目】假设地球同步卫星的轨道半径是地球半径的n倍,则(

A. 同步卫星的运行速度是第一宇宙速度的1/n

B. 同步卫星的运行速度是第一宇宙速度的

C. 同步卫星的运行速度是地球赤道上的物体随地球自转速度的n2

D. 同步卫星的向心加速度是地球表面重力加速度的1/n

【答案】B

【解析】研究同步卫星绕地球做匀速圆周运动,根据万有引力提供向心力,列出等式:
解得: ,其中r为卫星的轨道半径.地球同步卫星的轨道半径是地球半径的n倍,即r=nR,所以而第一宇宙速度为: 所以同步卫星的运行速度是第一宇宙速的倍.故A错误,B正确.同步卫星的周期与地球自转周期相同,即同步卫星和地球赤道上物体随地球自转具有相等的角速度.根据圆周运动公式得:v=ωr,因为r=nR所以同步卫星的运行速度是地球赤道上物体随地球自转速度的n倍,故C错误.研究同步卫星绕地球做匀速圆周运动,根据万有引力提供向心力,列出等式: =ma,解得:a=根据地球表面万有引力等于重力得: =mg,则g=;那么,所以同步卫星的向心加速度是地球表面重力加速度的倍.故D错误.故选B

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