题目内容
【题目】如图，质量为m1的物体A经一轻质弹簧与下方地面上的质量为m2的物体B相连，弹簧的劲度系数为k，A、B都处于静止状态.一条不可伸长的轻绳绕过轻滑轮，一端连物体A，另一端连一轻挂钩.开始时各段绳都处于伸直状态，A上方的一段绳沿竖直方向.现在挂钩上挂一质量为m3的物体C并从静止状态释放，已知它恰好能使B离开地面但不继续上升.若将C换成另一个质量为（m1+m3）的物体D，仍从上述初始位置由静止状态释放，则这次B刚离地面时D的速度的大小是多少？已知重力加速度为g.
【答案】
【解析】画出未放A时弹簧的原长状态和挂C后刚好使B离开地面的状态.
以上两个状态弹簧的压缩量和伸长量分别为x1=m1g/k和x2=m2g/k，
该过程A上升的高度和C下降的高度都是x1+x2，且A、C的初速度、末速度都为零.设该过程弹性势能的增量为ΔE，
由系统机械能守恒：m1g(x1+x2)-m3g(x1+x2)+ΔE=0
将C换成D后，A上升x1+x2过程系统机械能守恒：
m1g(x1+x2)-(m1+m3)g(x1+x2)+ΔE+(2m1+m3)v2/2=0
由以上两个方程消去ΔE，得
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