Question

（1）一定质量的理想气体经历如图1所示的一系列过程ab、bc、cd和da这四段过程在p-T图上都是直线段，其中ab的延长线通过坐标原点，bc垂直于ab，而cd平行于ab，由图可以判
断

 

A．ab过程中气体体积不断减小
B．bc过程中气体体积不断减小
C．cd过程中气体体积不断增大
D．da过程中气体体积不断增大
（2）一定质量的气体从外界吸收了4.2×10⁵J的热量，同时对外做了6×10⁵J的功，问：
①物体的内能是增加了还是减少了，变化量是多少？
②分子势能是增加还是减少？
③分子的平均动能是增加还是减小？
（3）在做“用油膜法估测分子的大小”实验中，油酸酒精溶液的浓度为每10⁴mL溶液中有纯油酸6mL．用注射器量得1mL上述溶液中有液滴50滴．把1滴该溶液滴入盛水的浅盘里，待水面稳定后，将玻璃板放在坐标纸上，其形状如图2所示，坐标中正方形小方格的边长为20mm．求：
①油酸膜的面积是多少？
②每一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是多少？
③根据上述数据，估测出油酸分子的直径是多少？

Answer 1

分析：（1）根据理想气体状态方程整理出压强-温度的表达式，依据表达式判断各物理量的变化，由热力学第一定律判断吸放热情况；
（2）根据热力学第一定律△U=W+Q求解物体内能的变化，根据△U的正负判断内能还是减小．气体的内能由气体的质量和温度（分子的动能）决定．
（3）先数出坐标纸上方格的个数，然后求出油膜的面积．
一滴溶液的体积乘以溶液的浓度，就是1滴酒精油酸溶液所含纯油的体积．
油酸的体积除以油膜的面积，就是油膜厚度，即油酸分子的直径．

解答：解：（1）A、由理想气体状态方程整理得：p=

C

V

，在P--T图象中b到a过程斜率不变，即气体的体积不变，故A错误；
B、由理想气体状态方程整理得：p=

C

V

，可以判断图象上的各点与坐标原点连线的斜率即为

C

V

，故BC正确；
D、da过程中，od，oa两线的斜率减小，气体的体积变大，所以D正确．
故选BCD
（2）①气体从外界吸热：Q=4.2×10⁵J
气体对外做功：W=-6×10⁵J
由热力学第一定律：△U=W+Q=-1.8×10⁵J
△U为负，说明气体的内能减少了1.8×10⁵J
②因为气体对外做功，所以气体体积膨胀分子间距增大分子力做负功，气体分子势能增加了．
③气体的内能减少，所以其分子的平均动能一定减少．
（3）①每个完整方格面积S₁=4cm²，数出油膜面积约占56个完整方格（超过半个方格的进为一个方格，不足半个方格的舍去），故其面积为：
S=56S₁=224cm²=2.24×10^-2m²
②每一滴油酸溶液中含油酸体积
V=

6

104×50

mL=1.2×10^-5mL=1.2×10^-11m³．
③将油膜看成单层油酸分子紧密排列而成，则油膜厚度即等于其分子直径，即
d=

V

S

=

1.2×10-5

224

cm=5.4×10^-8cm=5.4×10^-10m．
故答案为：（1）BCD；
（2）①减少1.8×10⁵J
②因为气体对外做功，所以气体体积膨胀分子间距增大分子力做负功，气体分子势能增加了．
③气体内能减少，气体分子势能增加，说明气体分子的平均动能一定减少了．
（3）①2.4×10^-2m²
②1.2×10^-11m³
③5×10^-10m．

点评：图象类的物体解决的关键是整理出图象对应的表达式，根据表达式判断各物理量的变化情况．用热力学第一定律列式求解，要明确公式中各个量正负的含义．考查油膜法测分子直径的实验原理和数据处理方法，关键建立分子的球模型，要注意单位．