Question

  

24图所示为某种电子秤的原理示意图，AB为一均匀的

滑线变阻器，阻值为R，长度为L，两边分别有P₁、P₂两个

滑动头，与P₁相连的金属细杆可在被固定的竖直光滑绝缘

杆MN上保持水平状态，金属细杆与托盘相连，金属细杆

题24图

所受重力忽略不计．弹簧处于原长时P₁刚好指向A端，若

P₁、P₂间出现电压时，该电压经过放大，通过信号转换后

在显示屏上显示出质量的大小．已知弹簧的劲度系数为k，托盘自身质量为m₀，电源的电动势为E，电源的内阻忽略不计，信号放大器、信号转换器和显示器的分流作用忽略不计．求：

（1）托盘上未放物体时，在托盘的自身重力作用下，P₁距A端的距离x₁；

（2）在托盘上放有质量为m的物体时，P₁距A端的距离x₂；

（3）在托盘上未放物体时通常先校准零点，其方法是：调节P₂，从而使P₁、P₂间的电压为零．校准零点后，将被称物体放在托盘上，试推导出被称物体的质量m与P₁、P₂间电压U的函数关系式．

 

 

 

 

 

 

Answer 1

【答案】

 

解：⑴ 由，得  ………3分

⑵ 由，得  ………3分

⑶ 设电路中的电流为I，则E= IR  ………2分

设P₁、P₂间的电阻为R_x，距离为x，则有   ………2分

  ………3分  2分   联立解得：………3分