24图所示为某种电子秤的原理示意图.AB为一均匀的滑线变阻器.阻值为R.长度为L.两边分别有P1.P2两个滑动头.与P1相连的金属细杆可在被固定的竖直光滑绝缘杆MN上保持水平状态.金属细杆与托盘相连.金属细杆题24图所受重力忽略不计．弹簧处于原长时P1刚好指向A端.若P1.P2间出现电压时.该电压经过放大.通过信号转换后在显示屏上显示� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

24图所示为某种电子秤的原理示意图，AB为一均匀的

滑线变阻器，阻值为R，长度为L，两边分别有P₁、P₂两个

滑动头，与P₁相连的金属细杆可在被固定的竖直光滑绝缘

杆MN上保持水平状态，金属细杆与托盘相连，金属细杆

题24图

所受重力忽略不计．弹簧处于原长时P₁刚好指向A端，若

P₁、P₂间出现电压时，该电压经过放大，通过信号转换后

在显示屏上显示出质量的大小．已知弹簧的劲度系数为k，托盘自身质量为m₀，电源的电动势为E，电源的内阻忽略不计，信号放大器、信号转换器和显示器的分流作用忽略不计．求：

（1）托盘上未放物体时，在托盘的自身重力作用下，P₁距A端的距离x₁；

（2）在托盘上放有质量为m的物体时，P₁距A端的距离x₂；

（3）在托盘上未放物体时通常先校准零点，其方法是：调节P₂，从而使P₁、P₂间的电压为零．校准零点后，将被称物体放在托盘上，试推导出被称物体的质量m与P₁、P₂间电压U的函数关系式．

解：⑴由，得 ………3分

⑵ 由，得 ………3分

⑶ 设电路中的电流为I，则E= IR ………2分

设P₁、P₂间的电阻为R_x，距离为x，则有 ………2分

………3分 2分联立解得：………3分

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（2）如图所示为某种电子秤的原理示意图，AB为一均匀的滑线变阻器，阻值为R，长度为L，两边分别有P₁、P₂两个滑动头，与P₁相连的金属细杆可在被固定的竖直光滑绝缘杆MN上保持水平状态，金属细杆与托盘相连，金属细杆所受重力忽略不计．弹簧处于原长时P₁刚好指向A端，若P₁、P₂间出现电压时，该电压经过放大，通过信号转换后在显示屏上显示出质量的大小．已知弹簧的劲度系数为k，托盘自身质量为m₀，电源

电动势为E，电源的内阻忽略不计，信号放大器、信号转换器和显示器的分流作用忽略不计．求：
①托盘上未放物体时，在托盘的自身重力作用下，P₁距A端的距离x₁；
②在托盘上放有质量为m的物体时，P₁距A端的距离x₂；
③在托盘上未放物体时通常先校准零点，其方法是：调节P₂，从而使P₁、P₂间的电压为零．校准零点后，将被称物体放在托盘上，试推导出被称物体的质量m与P₁、P₂间电压U的函数关系式．

（2005?嘉定区二模）如图所示为某种电子秤的原理示意图，AB为一均匀的滑线电阻，阻值为R，长度为L，两边分别有P₁、P₂ 两个滑动头，P₁ 可在竖直绝缘光滑的固定杆MN上保持水平状态而上下自由滑动．弹簧处于原长时，P₁ 刚好指着A端．P₁与托盘固定相连．若P₁、P₂间出现电压时，该电压经过放大，通过信号转换后在显示屏上将显示物体重力的大小．已知弹簧的劲度系数为k，托盘自身质量为m₀，电源电动势为ε，内阻不计，当地的重力加速度为g．
求：（1）托盘上未放物体时，在托盘自身重力的作用下，P₁离A的距离x₁
（2）托盘上放有质量为m的物体时，P₁离A的距离x₂
（3）在托盘上未放物体时通常先校准零点，其方法是：调节P₂，使P₂ 离A的距离也为x₁，从而使P₁、P₂ 间电压为零．校准零点后，将物体m放在托盘上，试推导出物体质量m与P₁、P₂间的电压的函数关系式．

如图所示为某种电子秤的原理示意图，AB为一均匀的滑线电阻，阻值为R，长度为L，两边分别有P₁、P₂两个滑动头，P₁可在竖直绝缘光滑的固定杆MN上保持水平状态而上下自由滑动，弹簧处于原长时，P₁刚好指着A端，P₁与托盘固定相连，若P₁、P₂间出现电压时，该电压经过放大，通过信号转换后在显示屏上将显示物体重力的大小．已知弹簧的劲度系数为k，托盘自身质量为m₀，电源电动势为E，内阻不计，当地的重力加速度为g。求：

（1）托盘上未放物体时，在托盘自身重力作用下，P₁离A的距离x_l．

（2）托盘上放有质量为m的物体时，P₁离A的距离x₂．

（3）在托盘上未放物体时通常先核准零点，其方法是：调节P₂，使P₂离A的距离也为x_l，从而使P₁、P₂间的电压为零．校准零点后，将物体m放在托盘上，试推导出物体质量m与P₁、P₂间的电压U之间的函数关系式．

24图所示为某种电子秤的原理示意图，AB为一均匀的

滑线变阻器，阻值为R，长度为L，两边分别有P₁、P₂两个

滑动头，与P₁相连的金属细杆可在被固定的竖直光滑绝缘

杆MN上保持水平状态，金属细杆与托盘相连，金属细杆

题24图

所受重力忽略不计．弹簧处于原长时P₁刚好指向A端，若

P₁、P₂间出现电压时，该电压经过放大，通过信号转换后

在显示屏上显示出质量的大小．已知弹簧的劲度系数为k，托盘自身质量为m₀，电源的电动势为E，电源的内阻忽略不计，信号放大器、信号转换器和显示器的分流作用忽略不计．求：

（1）托盘上未放物体时，在托盘的自身重力作用下，P₁距A端的距离x₁；

（2）在托盘上放有质量为m的物体时，P₁距A端的距离x₂；

（3）在托盘上未放物体时通常先校准零点，其方法是：调节P₂，从而使P₁、P₂间的电压为零．校准零点后，将被称物体放在托盘上，试推导出被称物体的质量m与P₁、P₂间电压U的函数关系式．