题目内容
【题目】如图所示，长木板B质量为m2=1.0kg，静止在粗糙的水平地面上，长木板左侧逸域光滑。质量为m3=1.0 kg、可视为质点的物块C放在长木板的最右端。质量m1=0.5kg的物块A，以速度v0=9m／s与长木板发生正碰（时问极短），之后B、C发生相对运动。已知物块C与长木板间的动摩擦因数μ1=0.1，长木板与地面间的动摩擦因数为μ2=0.2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，整个过程物块C始终在长木板上，g取10 m/s2。
(1)若A、B相撞后粘在一起，求碰撞过程损失的机械能。
(2)若A、B发生弹性碰撞，求整个过程物块C和长木板的相对位移。
【答案】(1)13.5J (2)
【解析】（1）若A、B相撞后粘在一起，由动量守恒定律得
由能量守恒定律得 
解得损失的机械能 
（2）A、B发生完全弹性碰撞，由动量守恒定律得
由机械能守恒定律得
联立解得 
， 
之后B减速运动，C加速运动，B、C达到共同速度之前，由牛顿运动定律，
对长木板： 
对物块C： 
设达到共同速度过程经历的时间为t，
这一过程的相对位移为
B、C达到共同速度之后，因
，二者各自减速至停下，由牛顿运动定律，
对长木板： 
对物块C：
这一过程的相对位移为 
整个过程物块与木板的相对位移为 
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