题目内容

如图，匀强磁场的磁感应强度方向垂直于纸面向里，大小随时间的变化率
△B△t
=k，k 为负的常量．用电阻率为ρ、横截面积为S的硬导线做成一边长为l的方框．将方框固定于纸面内，其右半部位于磁场区域中．求
（1）导线中感应电流的大小；
（2）磁场对方框作用力的大小随时间的变化．
分析：（1）根据法拉第电磁感应定律求出感应电动势的大小，根据电阻定律求出线框的电阻，再根据闭合电路欧姆定律求出感应电流的大小．
（2）根据F=BIL，得出
△F
△t
=Il
△B
△t
，可以求出安培力随时间的变化率．
解答：解：（1）导线框的感应电动势为
E=
△Φ
△t
=
△B
△t
l2①
导线框中的电流为
I=
E
R
②
式中R是导线框的电阻，根据电阻率公式有
R=ρ
4l
S
③
联立①②③式，将
△B
△t
=k代入得
I=
klS
8ρ
④
答：导线中感应电流的大小为
klS
8ρ
．
（2）导线框所受磁场的作用力的大小为
F=BIl⑤
它随时间的变化率为
△F
△t
=Il
△B
△t
⑥
由⑤⑥式得
△F
△t
=
k2l2S
8ρ
．
答：磁场对方框作用力的大小随时间的变化率为
k2l2S
8ρ
．
点评：本题综合运用了法拉第电磁感应定律、电阻定律和闭合电路欧姆定律，解决本题的关键是熟练这些规律的运用．
练习册系列答案
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电磁炮是一种理想的兵器，它的主要原理如图所示．1982年澳大利亚制成了能把2.2kg静止的弹体（包括金属杆EF的质量）加速到1.0×104m/s的电磁炮（常规炮弹的速度约为2ⅹ103m/s）．若轨道宽为2m，长100m，通过的电流为10A，则轨道间所加匀强磁场的磁感强度为多大？磁场力的最大功率为多大？（轨道摩擦不计）
如图所示有一正方形线框边长为0.4m，线框平面和匀强磁场的磁感线夹角为30°，现已知线框内磁通量为0.2Wb，则磁场的磁感应强度为B=
2.5
2.5
T．当线框平面以O为轴逆时针旋转30°时，线框内磁通量的变化量为△Φ=
0.146
0.146
Wb．当线框平面由初始位置逆时针旋转180°时，线框内磁通量的变化量为△Φ'=
0.4
0.4
Wb．
相距2L的AB、CD两平行直线间区域存在着两个方向相反的匀强电场，其中PT上方的电场E1竖直向下；下方的电场E0竖直向上．PQ上连续分布着电量+q、质量m的粒子，依次以相同的初速度v0垂直射入E0中，PQ=L．若从Q点射入的粒子恰从M点水平射出（如图），MT=L/2．不计粒子的重力及相互作用．问：
（1）E0与E1的大小
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如图所示，通电导体棒AC静止于水平导轨上，棒的质量为m长为l，通过的电流强度为I，匀强磁场的磁感强度B的方向与导轨平面成θ角，求导轨受到AC棒的压力和摩擦力各为多大？
精英家教网如图所示，虚线框内空间中同时存在着匀强电场和匀强磁场，匀强电场的电场线竖直向上，电场强度E=6×104伏/米，匀强磁场的磁感线未在图中画出．一带正电的粒子按图示方向垂直进入虚线框空间中，速度v=2×105米/秒．如要求带电粒子在虚线框空间做匀速直线运动，磁场中磁感线的方向是
 
，磁感应强度大小为
 
特．（粒子所受重力忽略不计）

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