题目内容

如图所示,在光滑的水平地面上有一个长为L,质量为4kg的木板A,在木板的左端有一个质量为2kg的小物体B,A、B之间的动摩擦因数为?=0.2,当对B施加水平向右的力F=10N作用时,求:
(1)A、B 加速度分别为多大?(设A、B间的最大静摩擦力大小与滑动摩擦力大小相等)
(2)若力F作用时间t=2s后撤去,B刚好到达木板A的右端,则木板长L应为多少?
分析:(1)隔离对A、B分析,根据牛顿第二定律求出A、B的加速度.
(2)通过A、B的加速度,运用运动学公式,抓住A、B的位移之差等于木板的长度,求出木板的长度.
解答:解:(1)对B分析,有:F-μmBg=mBaB
则B的加速度aB=
F-μmBg
mB
=
10-0.2×20
2
m/s2
=3m/s2
对A分析,有:μmBg=mAaA
aA=
μmBg
mA
=
0.2×20
4
m/s2=1m/s2

(2)F作用2s,此时A的位移xA=
1
2
aAt2=
1
2
×1×4m=2m

B的位移xB=
1
2
aBt2=
1
2
×3×4m=6m

所以木板的长度L=xB-xA=4m.
答:(1)A、B的加速度分别为1m/s2、3m/s2
(2)木板的长度为4m.
点评:解决本题的关键理清木板和木块的运动情况,结合牛顿第二定律和运动学公式进行求解.
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