题目内容
如图所示,光滑水平面上有一长木板,长木板的上表面也是水平光滑的,右端用细绳拴在墙上,左端上部固定一轻质弹簧,质量为
的铁球以某一初速度,在木板的上表面上向左匀速运动,铁球与弹簧刚接触时绳子绷紧,小球的速度仍与初速度相同,弹簧被压缩后,铁球的速度逐渐减小,当速度减小到初速度的一半时,弹簧的弹性势能为
,此时细绳恰好被拉断(不考虑这一过程中的能量损失),此后木板开始向左运动。
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/201408241146513682166.jpg)
(1)铁球开始运动时的初速度是多少?
(2)若木板的质量为
,木板开始运动后弹簧的弹性势能最大是多少?
(3)为使木板获得的动能最大,木板的质量应为多大?
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824114651337204.gif)
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824114651352204.gif)
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/201408241146513682166.jpg)
(1)铁球开始运动时的初速度是多少?
(2)若木板的质量为
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824114651383327.gif)
(3)为使木板获得的动能最大,木板的质量应为多大?
(1)
(2)
(3)m=4M
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824114651399562.gif)
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824114651415773.gif)
(1)铁球的动能改变等于弹簧的弹性势能
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824114651430831.gif)
解得
(2)绳子断后,铁球和长木板系统的动量守恒,两者速度相同时,弹簧的弹性势能最大,
有 mv0/2=(m+M)V
解得
(3)当弹簧恢复原长,且铁球速度恰为零时,木板获得的动能最大
有
且有
解得 m=4M
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824114651430831.gif)
解得
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824114651399562.gif)
(2)绳子断后,铁球和长木板系统的动量守恒,两者速度相同时,弹簧的弹性势能最大,
有 mv0/2=(m+M)V
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824114651462831.gif)
解得
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824114651415773.gif)
(3)当弹簧恢复原长,且铁球速度恰为零时,木板获得的动能最大
有
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824114651493584.gif)
且有
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824114651508649.gif)
解得 m=4M
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
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