Question

迄今发现的二百余颗太阳系外行星大多不适宜人类居住，绕恒星“Gliese581”运行的行星“G1-581c”却很值得我们期待，该行星的温度在0℃到40℃之间，质量是地球的6倍，直径是地球的1.5倍，公转周期为13个地球日．“Gliese581”的质量是太阳质量的0.31倍，设该行星与地球均视为质量分布均匀的球体，绕其中心天体做匀速圆周运动，则(    )

A．在该行星和地球上的第一宇宙速度之比是2∶1

B．如果人到了该行星，其体重是地球上的8/3倍

C．该行星与“Gliese581”的距离是日地距离的倍

D．该行星公转速率与地球公转速率之比为

Answer 1

AB

解析试题分析：设太阳的质量为M₁，恒星“Gliese581”的质量为M₂，地球的质量为m₁，半径为R₁，公转半径为r₁，公转线速度为v₁，公转周期为T₁，行星“G1-581c”的质量为m₂，半径为R₂，公转半径为r₂，公转线速度为v₂，公转周期为T₂，在地球表面和行星“G1-581c”的表面的重力加速度分别为g₁和g₂，它们表面各有一质量为m′的物体，根据万有引力定律和牛顿第二定律有：＝m′g₁，解得：g₁＝，同理：g₂＝，所以：＝＝，所以人到了该行星，其体重是地球上的8/3倍，故选项B正确；根据第一宇宙速度公式v＝可知，在该行星和地球上的第一宇宙速度之比是＝2，故选项A正确；对地球的公转，根据牛顿第二定律有：＝＝，解得：r₁＝，v₁＝，同理：r₂＝，v₂＝所以该行星与“Gliese581”的距离与日地距离之比为：＝＝，故选项C错误；该行星公转速率与地球公转速率之比为：＝＝，故选项D错误；
考点：本题主要考查了牛顿运动定律和万有引力定律的应用问题，属于中档题。