Question

【题目】如图所示，有两个不计质量和厚度的活塞M、N，将两部分理想气体A、B封闭在绝热汽缸内，温度均是27 ℃。M活塞是导热的，N活塞是绝热的，均可沿汽缸无摩擦地滑动，已知活塞的横截面积均为S＝2 cm2，初始时M活塞相对于底部的高度为h1＝27 cm，N活塞相对于底部的高度为h2＝18 cm。现将一质量为m＝1 kg的小物体放在M活塞的上表面，活塞下降。已知大气压强为p0＝1.0×105 Pa。(g＝10 m/s2)

（1）求下部分气体的压强大小；

（2）现通过加热丝对下部分气体进行缓慢加热，使下部分气体的温度变为127 ℃，求稳定后活塞M、N距离底部的高度。

Answer 1

【答案】（1）1.5×105 Pa （2）22 cm 16 cm

【解析】

（1）以两个活塞和小物体作为整体受力分析得：

得：。

（2）对下部分气体进行分析，初状态压强为，体积为，温度为，末状态压强为，体积设为，温度为

由理想气体状态方程可得：，得：；

活塞N距离底部的高度为16cm

对上部分气体进行分析，根据玻意耳定律可得：

得：，故此时活塞M距离底部的高度为。