Question

【题目】如图甲所示，在匀强磁场中有一个n＝10 匝的闭合矩形线圈绕轴匀速转动，转轴O1O2垂直于磁场方向，线圈电阻为5 Ω，从图甲所示位置开始计时，通过线圈平面的磁通量随时间变化的图像如图乙所示，则(　　)

A. 线圈转动过程中消耗的电功率为10π2W

B. 在t＝0.2 s时，线圈中的感应电动势为零，且电流改变一次方向

C. 所产生的交变电流感应电动势的瞬时值表达式为e＝10πsin5πt V

D. 线圈从图示位置转过90°时穿过线圈的磁通量变化最快

Answer 1

【答案】A

【解析】最大感应电动势为：Em＝nBSω＝nBS=nφm=10×0.2×＝10π（V）
感应电动势的有效值为：E＝（V）
线圈转动过程中消耗的电功率为： ，故A正确；t=0.2s时，磁通量为0，线圈中的感应电动势最大，电流方向不变，故B错误；由图知角速度ω＝=rad/s＝5πrad/s，因为线圈从垂直中性面开始计时，所以交变电流感应电动势的瞬时表达式为e=10πcos（5πt）V，故C错误；线圈在图示位置磁通量为0，磁通量的变化率最大，穿过线圈的磁通量变化最快，转过90°，磁通量最大，磁通量变化率为0，故D错误；故选A。