题目内容
【题目】如图所示，质量为m的小球用长为L的轻质细线悬于O点，与O点处于同一水平线上的P点处有一个光滑的细钉，已知OP＝
，在A点给小球一个水平向左的初速度v0，发现小球恰能到达跟P点在同一竖直线上的最高点B。
(1)求小球到达B点时的速率；
(2)若不计空气阻力，则初速度v0为多少？
(3)若初速度v0′＝
，小球仍能恰好到达B点，则小球在从A到B的过程中克服空气阻力做了多少功？
【答案】(1)
(2) 
(3)
【解析】
试题
（1）最高点B临界情况是绳子的拉力等于零，重力提供圆周运动所需的向心力，根据牛顿第二定律求出小球到达B点的速度．
（2）取A到B过程为研究过程，运用动能定理求出初速度．
（3）取A到B过程为研究过程，运用动能定理求出该过程中克服空气阻力所做的功．
解：（1）根据
，故小球到达B点的速度为
．
（2）不计空气阻力，在A到B的过程中，只有重力做功，根据动能定理得
解得，
，故不计空气阻力，则初速度v0为
．
（3）根据动能定理得：
解得
．
故小球从A到B的过程中克服空气阻力做功为
．
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