题目内容
【题目】如图所示，两根足够长的直金属导轨MN、PQ平行放置在倾角为
的绝缘斜面上，两导轨间距为L，M、P两点间接有阻值为R的电阻。一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上，并与导轨垂直。整套装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨向下。导轨和金属杆的电阻可忽略。让杆ab沿导轨由静止开始下滑，导轨和金属杆接触良好，不计它们之间的摩擦，导轨足够长。求：
(1)请说出通过电阻R的感应电流的方向；
(2)在下滑过程中，ab杆可以达到的速度最大值vm；
(3)已知经时间t，ab杆下滑的长度为x，获得的速度为v（v<vm）,若在同一时间内，回路中产生的热量与一恒定电流I0在该时间内产生的热量相同，求此恒定电流I0的表达式。
【答案】（1）感应电流的方向为由P到M；（2）
；（3）
【解析】
(1)由右手定制可判断通过电阻
的感应电流的方向为有
到
(2)在下滑过程中，
杆可以达到的速度最大值时，金属杆做匀速运动，则有
可得
(3)由能量守恒可得
其中
可得恒定电流
的表达式
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