Question

【题目】如图所示，质量不计的直角支架两端分别连接质量为m和2m的小球A和B，支架两直角边长度分别为2L和L，支架可绕固定轴O点在竖直平面内无摩擦转动，开始时OA处于水平位置，由静止释放后（ ）

A.A球的最大速度为2

B.A球的速度最大时，两小球的总重力势能最小

C.A球的速度最大时，两直角边与竖直方向的夹角为45°

D.A、B两球的最大角速度之比ωA∶ωB=2∶1

Answer 1

【答案】BC

【解析】

D．由题知AB是同轴转动，则在任意时刻它们的角速度大小都相同，故D错误；

AC．根据线速度与角速度的关系式有

即，当OA与竖直方向的夹角为时，由系统机械能守恒得：

解得

由数学知识知，当时vA有最大值；则有，此时，故A错误，C正确；

B．A的速度最大，B的速度也最大，则两者的动能最大，根据系统机械能守恒可知，此时两球的总重力势能最小，故B正确。

故选BC。