Question

6．某电热器（电阻恒定）接在电压为220V的恒定直流电源上时，其消耗的电功率为P．若将该电热器接到电压e=220sinωt（V）的交流电源上时，则其消耗的电功率为（　　）

• A． P
• B． $\frac{\sqrt{2}}{2}$P
• C． $\frac{P}{2}$
• D． $\frac{P}{4}$

Answer 1

分析 正弦交变电流的最大值与有效值的关系为：U=$\frac{{U}_{m}}{\sqrt{2}}$，计算电功率用有效值求解．

解答 解：接在电压为220V的恒定直流电源上时，其消耗的电功率为：
P=$\frac{{U}^{2}}{R}=\frac{22{0}^{2}}{R}$，
将该电热器接到电压e=220sinωt（V）的交流电源上时，该电源的电压有效值为：
$U′=\frac{{U}_{m}}{\sqrt{2}}=\frac{220\sqrt{2}}{2}V$，
则功率为：$P′=\frac{U{′}^{2}}{R}=\frac{22{0}^{2}}{2R}$=$\frac{P}{2}$，故C正确，ABD错误．
故选：C

点评 本题关键记住正弦式交变电流电压有效值与峰值的关系公式，明确有效值是根据电流的热效应规定的．