题目内容
4.写出如图所示的任意两点间等效电阻值.RAB=2.5Ω;
RBC=$2\frac{5}{6}Ω$;
RAC=$\frac{4}{3}Ω$;
RAD=1.5Ω;
RDC=$\frac{5}{6}Ω$;
RBD=2Ω.
分析 由电路图可知电路结构,根据串并联电路的规律可得出等效电阻.
解答 解:AB之间的等效电路如图1,则两个1欧姆的电阻串联后的电阻值是2欧姆,再与2欧姆的电阻并联后的电阻值是1欧姆;所以总电阻:${R}_{AB}=2+\frac{3×(2+1)}{3+(2+1)}=2.5Ω$
DC之间是由三组电阻并联而成,所以:$\frac{1}{{R}_{CD}}=\frac{1}{1+1}+\frac{1}{2}+\frac{1}{2+3}=\frac{6}{5}$所以:${R}_{CD}=\frac{5}{6}Ω$
BC之间的电阻值是BD之间的电阻与D之间的电阻串联,所以:${R}_{BC}={R}_{BD}+{R}_{DC}=2+\frac{5}{6}=2\frac{5}{6}Ω$
AC之间的等效电路如图2,则两个1欧姆的电阻串联后的电阻值是2欧姆,再与2欧姆的电阻并联后的电阻值是1欧姆;串联3欧姆的电阻后是4欧姆,总电阻:${R}_{AC}=\frac{2×4}{2+4}=\frac{4}{3}Ω$
AD之间的等效电路如图3,则两个1欧姆的电阻串联后的电阻值是2欧姆,再与2欧姆的电阻并联后的电阻值是1欧姆;串联2欧姆的电阻后是3欧姆,总电阻:${R}_{AD}=\frac{3×3}{3+3}=1.5Ω$
BD之间只有一个2欧姆的电阻,所以:RBD=2Ω
故答案为:2.5Ω;$2\frac{5}{6}$Ω;$\frac{4}{3}Ω$;1.5Ω;$\frac{5}{6}$Ω;2Ω
点评 本题考查串并联电路的规律,要注意明确并联电路中,各部分阻值一定时,一定要先分析明了电路的结构.
练习册系列答案
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A. | 粒子带负电 | |
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D. | 当cd两端接通测试电源时,ab两端的电压为64V |
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