题目内容
【题目】如图所示,一轻弹簧左端固定在竖直墙壁上,右端自由伸长,一滑块以初速度v0在粗糙的水平面上向左滑行,先是压缩弹簧,后又被弹回。已知滑块与水平面间的动摩擦因数为μ,以地面为零势能面则从滑块接触弹簧到将弹簧压缩到最短的过程中,滑块的加速度a、动能Ek、系统的机械能E和因摩擦产生的热量Q与弹簧形变量x间的关系图象正确的是
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
A.设滑块受到的摩擦力为f,弹簧的弹力:F=kx,选取初速度的方向为正方向,则滑块的加速度:,可知a与x的关系是不过坐标原点的直线;故A错误;
B.当弹簧的压缩量为x时,弹簧的弹性势能:,所以滑块克服弹簧的弹力做功:
,克服摩擦力做功:Wf=-fx。对滑块由动能定理可得:
,即:
,为x的二次函数,是一条曲线;故B错误;
C.滑块克服弹簧做的功转化为弹簧的弹性势能,所以系统的机械能:E=Ek0-fx,即系统的机械能与x之间的关系为斜率为负的一次函数;故C正确;
D.因摩擦产生的内能为:Q=fx,是过坐标原点的倾斜直线;故D错误。
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