Question

13．图示为一列沿x轴负方向传播的机械波，实线和虚线分别为t时刻和t+△t时刻的波形，B和C是横坐标分别为d和3d的两个质点．则t时刻质点B的振动方向为y轴正方向，该波的波速为$\frac{（6k+5）d}{2△t}$，（其中k=0，1，2，3…）．

Answer 1

分析 已知波的传播方向，运用波形平移法分析质点的振动方向．根据波的周期性，写出波传播距离的通项，再求解波速的通项．

解答 解：波沿x轴负方向传播，运用波形平移法分析知，t时刻质点B的振动方向为y轴正方向．
由图知，该波的波长为 λ=3d
根据波的周期性，可知波在△t时间传播的距离为△x=kλ+$\frac{5}{2}$d=3kd+$\frac{5}{2}d$，（其中k=0，1，2，3…）．
则波速为 v=$\frac{△x}{△t}$=$\frac{（6k+5）d}{2△t}$，（其中k=0，1，2，3…）．
故答案为：y轴正方向，$\frac{（6k+5）d}{2△t}$，（其中k=0，1，2，3…）．

点评 本题是多解问题，关键要理解波的周期性及重复性，是会通过波形微平移法得到波的传播距离的通项，最后求解传播速度通项．