Question

2．如图所示，长为L的轻杆一端固定质量为m的小球，另一端可绕固定光滑水平转轴O转动，现使小球在竖直平面内做圆周运动，C为圆周的最高点，若小球通过圆周最低点D的速度大小为$\sqrt{6gL}$，则小球在C点（　　）

• A． 速度等于$\sqrt{gL}$
• B． 速度等于$\sqrt{2gl}$
• C． 受到轻杆向上的弹力
• D． 受到轻杆向下的拉力

Answer 1

分析 根据动能定理求出小球在C点的速度，根据牛顿第二定律，抓住合力提供向心力，判断杆子的作用力方向是向上还是向下．

解答 解：A、根据动能定理得，$-2mgL=\frac{1}{2}m{{v}_{C}}^{2}-\frac{1}{2}m{{v}_{D}}^{2}$，解得C点的速度${v}_{C}=\sqrt{2gL}$，故A错误，B正确．
C、在C点，根据牛顿第二定律得，$F+mg=m\frac{{{v}_{C}}^{2}}{L}$，解得F=mg，可知小球在C点受到轻杆向下的拉力，故C错误，D正确．
故选：BD．

点评 本题考查了动能定理和牛顿第二定律的综合运用，知道小球在最高点向心力的来源，注意在最高点杆子可以表现为拉力，可以表现为支持力．