题目内容
【题目】如图所示，虚线MN左侧有一场强为E1＝E的匀强电场，在两条平行的虚线MN和PQ之间存在着宽为L、电场强度为E2＝2E的匀强电场，在虚线PQ右侧相距为L处有一与电场E2平行的屏。现将一电子(电荷量为e，质量为m)无初速度地放入电场E1中的A点，最后电子打在右侧的屏上，AO连线与屏垂直，垂足为O，电子重力忽略不计。求：
(1)电子从释放到打到屏上所用的时间；
(2)电子刚射出电场E2时的速度方向与AO连线夹角θ的正切值tan θ；
(3)电子打到屏上的点P′到点O的距离y。
【答案】(1) 
（2）
（3）3L
【解析】(1)电子在电场
中做初速度为零的匀加速直线运动,设加速度为
,时间为
,
由牛顿第二定律得:
①
由
得: 
②
电子进入电场
时的速度为:
③
进入电场
到屏水平方向做匀速直线运动,时间为:
④
电子从释放到打到屏上所用的时间为:
⑤
联立①
⑤求计算得出: 
;
(2)设粒子射出电场
时平行电场方向的速度为
由牛顿第二定律得:
电子进入电场
时的加速度为: 
⑥
⑦
⑧
电子刚射出电场
时的速度方向与AO连线夹角的正切值为;
⑨
联立①②③⑥⑦⑧⑨得: 
⑩
(3)带电粒子在电场中的运动轨迹如图所示:
设电子打到屏上的点P到O点的距离y,
根据上图有几何关系得:
(11)
联立⑩(11)得: 
综上所述本题的答案是：
(1)电子从释放到打到屏上所用的时间为: 
;
(2)电子刚射出电场
时的速度方向与AO连线夹角的正切值
;
(3)电子打到屏上的点P到O点的距离为
.
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