Question

11．汽车以20m/s的速度行驶，刹车后的加速度大小为5m/s²，求：
（1）它向前滑行37.5m后的速度．
（2）刹车5s后汽车经过的位移．

Answer 1

分析 （1）由匀变速运动的位移与速度关系计算它向前滑行37.5m后的速度；
（2）根据匀变速直线运动速度时间公式求出汽车速度减为零的时间，判断汽车是否停止，再刹车5s后汽车经过的位移．

解答 解：（1）设汽车刹车后速度减为0的位移为x，
由推论公式可得：v_t²-v₀²=2ax
即：v_t²-20²=-2×5×37.5
解得：v_t=5m/s
（2）设汽车刹车后速度减为0的时间为t，
由速度公式可得：v₀=at
20=5t，解得：t=4s
所以4s后汽车已经停止，即5s时的末速度为0．
所以刹车5s后汽车经过的位移为：x=$\frac{{v}_{0}^{2}}{2a}$=$\frac{2{0}^{2}}{2×5}$=40m．
答：（1）它向前滑行37.5m后的速度为5m/s；
（2）刹车5s后汽车经过的位移为40m．

点评 本题隐含的条件是末速度为零，结合匀变速直线运动的速度位移公式进行求解．解答时应注意：
逆向思维：物体做匀减速直线运动到停止，可以看成反向做初速度为0的匀加速直线运动；
刹车问题：一般先解出末速度减为0时的时间进行判断．