题目内容
【题目】如图所示，半径为R的半圆形区域内，有垂直于坐标平面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，半圆弧的圆心坐标为
，圆弧与y轴相切于坐标原点。在坐标原点有一粒子源，可以向坐标平面内射出质量为m、电荷量大小为q的带负电的粒子，不计粒子重力。
若粒子源沿x轴正方向射出不同速率的粒子，要使所有粒子不从直径PQ射出磁场，则粒子的速率最大是多少？
若粒子源向坐标平面内各个方向射出速率相同的粒子，要使所有粒子不从直径PQ射出磁场，则粒子的速率最大又是多少？
【答案】（1）
（2）
【解析】
根据“不计重力的粒子飞出磁场”可知，本题考查带电粒子在磁场中运动的问题 ，根据匀速圆周运动规律，运用轨迹特点找到临界条件，列式分析推断.
(1)若粒子源沿x轴正方向射出不同速率的粒子，要使所有粒子不从直径PQ射出磁场，则速率最大的粒子运动轨迹如图所示:
由几何关系可知，粒子做圆周运动的半径为
由牛顿第二定律，可知
解得：
(2)若粒子源向坐标平面内各个方向射出地率相同的粒子，粒子做圆动的半径相同，
则最容易从直径PQ射出的粒子源沿y轴正方向射出，该粒子刚好不从PQ射出的轨迹如图所示:
由几何关系可知，粒子做圆周运动的半径为
由牛顿第二定律，可知
解得：
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