题目内容

如图所示,足够长的光滑平行金属导轨MNPQ竖直放置,磁感应强度B=0.50T的匀强磁场垂直穿过导轨平面,导轨的上端MP间连接阻值为R=0.50Ω的电阻,导轨宽度L=0.40m。金属棒ab紧贴在导轨上,现使金属棒ab由静止开始下滑,通过传感器记录金属棒ab下滑的距离h与时间t的关系如下表所示。(金属棒ab和导轨电阻不计,g=10m/s2

时  间t/s

0

0.20

0.40

0.60

0.80

1.00

1.20

1.40

1.60

1.80

下滑距离h/m

0

0.18

0.60

1.20

1.95

2.80

3.80

4.80

5.80

6.80

(1)0.3V

(2)0.04kg

(3)1.82 J


解析:

(1)在t1=0.4 s时间内金属棒ab下滑的距离h=0.6 m,设其中的电动势平均值为E1,则

                            ………………(2分)

解得E1=0.3V                              ………………(2分)

(2)从表格中数据可知,1.00s后棒做匀速运动,设速度为v,电动势为E,回路中的电流为I,金属棒受到的安培力为F,则

=5 m /s                             ………………(2分)

EBLv                                    ………………(1分)

                                     ………………(1分)

FBIL                                    ………………(1分)

Fmg                                     ………………(1分)

解得

m=0.04kg                                   ………………(2分)

(3)棒在下滑过程中,有重力和安培力做功,克服安培力做的功等于回路的焦耳热,根据能量守恒

                         ………………(2分)

解得QR =1.82 J                            ………………(2分)

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