题目内容
滚轴溜冰运动是青少年喜爱的一项活动。如图所示,一滚轴溜冰运动员(可视为质点)质量m=30kg,他在左侧平台上滑行一段距离后沿水平方向抛出,恰能无能量损失地从A点沿切线方向进入光滑竖直圆弧轨道并沿轨道下滑。已知A、B为圆弧的两端点,其连线水平;圆弧半径R="1.0" m,对应圆心角θ=106º;平台与A、B连线的高度差h="0.8" m。(取g=10m/s2,sin53º=0.80,cos53º=0.60)
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/201408241244186007359.jpg)
求:(1)运动员做平抛运动的初速度;
(2)运动员运动到圆弧轨道最低点O时,对轨道的压力。
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/201408241244186007359.jpg)
求:(1)运动员做平抛运动的初速度;
(2)运动员运动到圆弧轨道最低点O时,对轨道的压力。
解:(1)设小孩平抛的初速度为vx,在A点的竖直分速度为vy,
由平抛运动的规律有
,
(2分)
代入数据解得
,
(2分)
因小孩在A点的速度沿A点切线方向
故有
(2分)
代人数据解得vx = 3m/s,故vo=" 4" m/s (2分)
(2)设小孩在最低点的速度为V,由机械能守恒定律
有
(3分)
在最低点,根据牛顿第二定律
有
(2分)
代人数据解得
(2分)
由牛顿第三定律可知,小孩对轨道的压力为1290 N (1分)
由平抛运动的规律有
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824124418631466.gif)
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824124418646375.gif)
代入数据解得
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824124418662279.gif)
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824124418678422.gif)
因小孩在A点的速度沿A点切线方向
故有
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824124418693590.gif)
代人数据解得vx = 3m/s,故vo=" 4" m/s (2分)
(2)设小孩在最低点的速度为V,由机械能守恒定律
有
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/201408241244187091065.gif)
在最低点,根据牛顿第二定律
有
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824124418740571.gif)
代人数据解得
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824124418756511.gif)
由牛顿第三定律可知,小孩对轨道的压力为1290 N (1分)
略
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
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