题目内容
滚轴溜冰运动是青少年喜爱的一项活动。如图所示，一滚轴溜冰运动员（可视为质点）质量m=30kg，他在左侧平台上滑行一段距离后沿水平方向抛出，恰能无能量损失地从A点沿切线方向进入光滑竖直圆弧轨道并沿轨道下滑。已知A、B为圆弧的两端点，其连线水平；圆弧半径R="1.0" m，对应圆心角θ=106º；平台与A、B连线的高度差h="0.8" m。（取g=10m/s2，sin53º=0.80，cos53º=0.60）
求：（1）运动员做平抛运动的初速度；
（2）运动员运动到圆弧轨道最低点O时，对轨道的压力。
求：（1）运动员做平抛运动的初速度；
（2）运动员运动到圆弧轨道最低点O时，对轨道的压力。
解：（1）设小孩平抛的初速度为vx，在A点的竖直分速度为vy，
由平抛运动的规律有
，
（2分）
代入数据解得
，
（2分）
因小孩在A点的速度沿A点切线方向
故有
（2分）
代人数据解得vx = 3m/s，故vo=" 4" m/s （2分）
（2）设小孩在最低点的速度为V，由机械能守恒定律
有
（3分）
在最低点，根据牛顿第二定律
有
（2分）
代人数据解得
（2分）
由牛顿第三定律可知，小孩对轨道的压力为1290 N （1分）
由平抛运动的规律有
， （2分）代入数据解得
， （2分）因小孩在A点的速度沿A点切线方向
故有
（2分）代人数据解得vx = 3m/s，故vo=" 4" m/s （2分）
（2）设小孩在最低点的速度为V，由机械能守恒定律
有
（3分）在最低点，根据牛顿第二定律
有
（2分）代人数据解得
（2分）由牛顿第三定律可知，小孩对轨道的压力为1290 N （1分）
略
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.已知地球半径为R，引力常量为G，地球表面的重力加速度为g。求：地球的质量和平均密度。
=0.8m轻绳一端固定在O点，另一端栓一质量m=0.1kg的小球静止于A点，其右方有底面半径r=0.2m的转筒，转筒顶端与A等高，下部有一小孔，距顶端h=0.8m。现使细绳处于水平线上方30°的位置B点处而伸直，且与转筒的轴线、OA在同一竖直平面内，开始时小孔也在这一竖直平面内。将小球由B点静止释放，当小球经过A点时轻绳突然断掉，同时触动了光电装置，使转筒立刻以某一角速度匀速转动起来，且小球最终正好进入小孔。不计空气阻力，g取l0m/s2。试求：
