Question

【题目】如图所示，一固定在地面上的金属轨道ABC，其中AB长s1＝1 m，BC与水平面间的夹角为α＝37°，一小物块放在A处，小物块与轨道间的动摩擦因数均为μ＝0.25，现在给小物块一个水平向左的初速度v0＝3 m/s.小物块经过B处时无机械能损失(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2)．求：

(1)小物块第一次到达B处的速度大小；

(2)小物块在BC段向上运动时的加速度大小；

(3)若小物块刚好能滑到C处，求BC的长度s2.

Answer 1

【答案】(1) 2 m/s；　(2) 8 m/s2　；(3) 0.25 m

【解析】

(1)小物块从A运动到B，由动能定理得

－μmgs1＝mvB2－mv0,

代入数据解得vB＝2 m/s.

(2)小物块从B到C过程中，由牛顿第二定律得μmgcosα＋mgsinα＝ma，代入数据解得a＝8 m/s2

(3)小物块以初速度vB沿斜面向上运动至速度为零的过程中，经过的路程为s2，

由0－vB2＝－2as2，代入数据解得s2＝0.25 m

综上所述本题答案是：(1) 2 m/s；　(2) 8 m/s2　；(3) 0.25 m