Question

如图所示，一长度为L₀的轻质弹簧一端固定在O点，另一端连接一质量为m的小球（可看做质点），现在把小球从位置A由静止释放，释放时弹簧水平，弹簧的弹力为零．当小球运动到B处时，弹簧处于竖直方向，弹簧长度为L，小球的速度为v₀则小球从A运动到B的过程中，下列说法中正确的是（　　）

A．在此过程中，小球的机械能守恒

B．在此过程中，小球重力势能的减少量等于其动能的增加量

C．在此过程中，弹簧弹性势能增加了 1 2 mv2-mgL

D．在此过程中，小球重力势能减小了mgL

Answer 1

A、小球从A运动到B的过程中，弹簧的弹力对小球做功，小球的机械能不守恒，故A错误．
B、小球从A运动到B的过程中，对于小球和弹簧组成的系统，只有重力和弹力做功，系统的机械能守恒．小球的重力势能减小，小球的动能和弹簧的弹性势能增加，根据系统的机械能守恒可知：小球重力势能的减少量等于其动能的增加量与弹簧的弹性势能增加量之和，故B错误．
C、根据系统的机械能守恒得：在此过程中，弹簧弹性势能增加为△E_p=mgL-

1

2

m

v

20

，故C错误．
D、在此过程中，小球的重力做功mgL，则小球重力势能减小了mgL．故D正确．
故选：D．