题目内容
【题目】如图所示,平板车长为L=6m,质量为M=10kg,上表面距离水平地面高为h=1.25m,在水平面上向右做直线运动,A、B是其左右两个端点.某时刻小车速度为v0=7.2m/s,在此时刻对平板车施加一个方向水平向左的恒力F=50N,与此同时,将一个质量m=1kg的光滑小球轻放在平板车上的P点(小球可视为质点,放在P点时相对于地面的速度为零),,经过一段时间,小球脱离平板车落到地面.车与地面的动摩擦因数为0.2,其他摩擦均不计.取g=10m/s2.求:
(1)小球从离开平板车开始至落到地面所用的时间;
(2)小球从轻放到平板车开始至离开平板车所用的时间;
(3)小球从轻放到平板车开始至小球落地,平板车的位移.
【答案】(1) (2)3s (3) 5.425m
【解析】(1)小球从离开平板车开始至落到地面所用的时间
由h=gt2得, .
(2)小球放到平板车后相对地面静止,小车的加速度为
小车向右运动的距离为
x1小于4m,所以小球不会从车的左端掉下.
小车向右运动的时间为
小车向左运动的加速度为
小车向左运动的距离为x2=x1+=3.6+2m=5.6m
小车向左运动的时间为.
小球从轻放到平板车开始至离开平板车所用的时间t=1+2s=3s
(3)小球刚离开平板车瞬间,小车的速度方向向左,大小为
v2=a2t2=2.8×2m/s=5.6m/s
小球离开车子后,车的加速度为
车子向左运动的距离为
x3=v2t3+ a3t32=5.6×0.5+ ×3×0.25=3.175m
从小球轻放上平板车到落地瞬间,平板车的位移大小
x=-x1+x2+x3=5.175m
注:答案书写错误