题目内容

17.如图所示,有黑白两条毛巾交替折叠放在地面上,白毛巾的中部用绳与墙壁相连,黑毛巾的中部用水平力F将它拉住,欲将它们分离开来,且两条毛巾的质量均为m,毛巾之间及其与地面之间的动摩擦因数均为μ,则将黑毛巾匀速拉出需要的水平力至少为多大?

分析 滑动摩擦力方向与接触面相切,与相对运动的方向相反.
根据受力分析,分别对白毛巾,黑毛巾进行力的分析,由f=μmg与受力平衡,即可求解.

解答 解:根据受力平衡,黑毛巾有四个面受到摩擦力,平衡时 
 F=f1+f2+f3+f4=μ•$\frac{mg}{2}$+μ•2$\frac{mg}{2}$+μ•3$\frac{mg}{2}$+μ•4$\frac{mg}{2}$=$\frac{μmg}{2}$(1+2+3+4)=5μmg,
答:将黑毛巾匀速拉出需加5μmg的水平力.

点评 本题涉及到滑动摩擦力方向的判定和即平衡条件得应用,有一定难度.

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