Question

【题目】我国将于2022年举办冬奥运会，跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一，如图所示，质量m=60kg的运动员从长直助滑道末端AB的A处由静止开始以加速度匀加速滑下，到达助滑道末端B时速度，A与B的竖直高度差H=48m，为了改变运动员的运动方向，在助滑道与起跳台之间用一段弯曲滑道衔接，其中最低点C处附近是一段以O为圆心的圆弧。圆弧的半径R=12.5m。助滑道末端B与滑道最低点C的高度差h=5m。取

（1）求运动员在AB段下滑时受到阻力的大小。

（2）若运动员能够承受的最大压力为其所受重力的6倍，求运动员在B、C间运动时克服阻力做功。

Answer 1

【答案】（1）144N（2）W=1530J

【解析】（1）运动员在AB上做初速度为零的匀加速运动，设AB的长度为，斜面的倾角为，则有

根据牛顿第二定律得又
由以上三式联立解得 。

（2）设运动员在C点所受的支持力为，由牛顿第二定律得

由运动员能承受的最大压力为其所受重力的6倍，即有

在由B到达C的过程中，由动能定理有

整理可以得到： ，即克服阻力的功为。