题目内容
导轨式电磁炮实验装置如图所示，两根平行长直金属导轨固定在绝缘水平面上，其间安放金属滑块．滑块可沿导轨无摩擦滑行，且始终与导轨保持良好接触．电源提供的强大电流从一根导轨流入，经过滑块，再从另一导轨流回电源．若电源提供的强大电流为I=8.0×105A，两导轨间存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场，且磁感应强度大小B=2T．若导轨内侧间距L=1.5cm，滑块的质量m=24g，，试求：（1）滑块运动过程中受到的安培力的大小；
（2）要使滑块获得v=3.0km/s的速度，导轨至少多长．
【答案】分析：（1）当导轨上通入电流后，流过滑块的电流与磁场方向垂直，因此滑块将受安培力作用，根据F=BIL即可求解．
（2）滑块在安培力作用下做初速度为零匀加速直线运动，因此根据牛顿第二定律求出加速度然后利用运动学公式v2=2ax即可求解．
解答：解：（1）由安培力公式：F=BIL
解得：F=2×8.0×105×1.5×10-2N=2.4×104N
故滑块运动过程中受到的安培力的大小为2.4×104N．
（2）根据牛顿第二定律：F=ma
解得：
再由运动学公式v2=2ax
解得：
m=4.5m
故要使滑块获得v=3.0km/s的速度，导轨至少4.5m长．
点评：本题实质上就是借助安培力问题考查了力与运动，因此解决这类题目的基本思路是对研究对象正确进行受力分析，弄清运动形式，然后依据相应规律求解，同时注意安培力公式F=BIL中各个物理量的含义以及公式适用条件．
（2）滑块在安培力作用下做初速度为零匀加速直线运动，因此根据牛顿第二定律求出加速度然后利用运动学公式v2=2ax即可求解．
解答：解：（1）由安培力公式：F=BIL
解得：F=2×8.0×105×1.5×10-2N=2.4×104N
故滑块运动过程中受到的安培力的大小为2.4×104N．
（2）根据牛顿第二定律：F=ma
解得：
再由运动学公式v2=2ax
解得：
m=4.5m故要使滑块获得v=3.0km/s的速度，导轨至少4.5m长．
点评：本题实质上就是借助安培力问题考查了力与运动，因此解决这类题目的基本思路是对研究对象正确进行受力分析，弄清运动形式，然后依据相应规律求解，同时注意安培力公式F=BIL中各个物理量的含义以及公式适用条件．
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下图是导轨式电磁炮实验装置示意图．两根平行长直金属导轨沿水平方向固定，其间安放金属滑块（即实验用弹丸）．滑块可沿导轨无摩擦滑行，且始终与导轨保持良好接触．电源提供的强大电流从一根导轨流入，经过滑块，再从另一导轨流回电源．滑块被导轨中的电流形成的磁场推动而发射．在发射过程中，该磁场在滑块所在位置始终可以简化为匀强磁场，方向垂直于纸面，其强度与电流的关系为B=kI，比例常量k=2.5×10-6T/A．已知两导轨内侧间距为l=3.0cm，滑块的质量为m=30g，滑块沿导轨滑行5m后获得的发射速度为v=3.0km/s（此过程视为匀加速运动）．
