题目内容
下图是导轨式电磁炮实验装置示意图，两根平行长直金属导轨沿水平方向固定，其间安放金属滑块(即实验用弹丸)。滑块可沿导轨无摩擦滑行，且始终与导轨保持良好接触。电源提供的强大电流从一根导轨流入，经过滑块，再从另一导轨流回电源。滑块被导轨中的电流形成的磁场推动而发射。在发射过程中，该磁场在滑块所在位置始终可以简化为匀强磁场，方向垂直于纸面，其强度与电流的关系为B=kI,比例常量k=2.5×10-6 T/A。
已知两导轨内侧间距l=
(1)求发射过程中电源提供的电流的大小；
(2)若电源输出的能量有4%转化为滑块的动能，则发射过程中电源的输出功率和输出电压各是多大；
(3)若此滑块射出后随即以速度v沿水平方向击中放在水平面上的砂箱，它嵌入砂箱的深度为s′。设砂箱质量为M，滑块质量为m，不计砂箱与水平面之间的摩擦，求滑块对砂箱平均冲击力的表达式。
解析：(1)由匀加速运动公式
a=
=9×
由安培力公式和牛顿第二定律，有
F=IBl=kI
因此I=
=8.5×
(2)滑块获得的动能是电源输出量的4%，即P出Δt×4%=
mv2
发射过程中电源供电时间
Δt=
×10-2 s
所需电源输出功率为
P出=
=1.0×109 W
由功率P=IU,解得输出电压
U出=
=1.2×103 V.
(3)分别对砂箱和滑块应用动能定理，有fsm=
MV2
′sm=
mV2-
mv2
由牛顿第三定律
=-
′和相对运动sm=sm+s′
由动量守恒mv=(m+M)V
联立求得
s′=
mv2
故平均冲击力
=
。
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下图是导轨式电磁炮实验装置示意图．两根平行长直金属导轨沿水平方向固定，其间安放金属滑块（即实验用弹丸）．滑块可沿导轨无摩擦滑行，且始终与导轨保持良好接触．电源提供的强大电流从一根导轨流入，经过滑块，再从另一导轨流回电源．滑块被导轨中的电流形成的磁场推动而发射．在发射过程中，该磁场在滑块所在位置始终可以简化为匀强磁场，方向垂直于纸面，其强度与电流的关系为B=kI，比例常量k=2.5×10-6T/A．已知两导轨内侧间距为l=3.0cm，滑块的质量为m=30g，滑块沿导轨滑行5m后获得的发射速度为v=3.0km/s（此过程视为匀加速运动）．
