题目内容
下图是导轨式电磁炮实验装置示意图．两根平行长直金属导轨沿水平方向固定，其间安放金属滑块（即实验用弹丸）．滑块可沿导轨无摩擦滑行，且始终与导轨保持良好接触．电源提供的强大电流从一根导轨流入，经过滑块，再从另一导轨流回电源．滑块被导轨中的电流形成的磁场推动而发射．在发射过程中，该磁场在滑块所在位置始终可以简化为匀强磁场，方向垂直于纸面，其强度与电流的关系为B=kI，比例常量k=2.5×10-6T/A．已知两导轨内侧间距为l=3.0cm，滑块的质量为m=30g，滑块沿导轨滑行5m后获得的发射速度为v=3.0km/s（此过程视为匀加速运动）．（1）求发射过程中金属滑块的加速度大小；
（2）求发射过程中电源提供的电流强度大小；
（3）若电源输出的能量有9%转换为滑块的动能，则发射过程中电源的输出功率和输出电压各是多大？
分析：（1）由运动学公式确定滑块加速的加速度，再由动能定理求得安培力，最后得到电流强度；
（2）先由运动学公式确定滑块加速的时间，再由能量守恒定律结合已知条件列式求解即可；
（3）根据动能定理和动量守恒定律结合已知条件联立方程组求解即可．
（2）先由运动学公式确定滑块加速的时间，再由能量守恒定律结合已知条件列式求解即可；
（3）根据动能定理和动量守恒定律结合已知条件联立方程组求解即可．
解答：解：（1）由匀加速运动公式 a=
=9×105m/s2
（2）由安培力公式和牛顿第二定律，有 F=IBl=kI2l，
kI2l=ma
因此 I=
=6.0×105A
（3）滑块获得的动能是电源输出能量的，
即P△t×9%=
mv2
发射过程中电源供电时间△t=
=
×10-2s
所需的电源输出功率为P=
=4.5×108W
由功率P=IU，解得输出电压 U=
=750V
答：（1）求发射过程中金属滑块的加速度大小9×105m/s2；
（2）求发射过程中电源提供的电流强度大小6.0×105A；
（3）若电源输出的能量有9%转换为滑块的动能，则发射过程中电源的输出功率4.5×108W和输出电压750V．
| v2 |
| 2s |
（2）由安培力公式和牛顿第二定律，有 F=IBl=kI2l，
kI2l=ma
因此 I=
|
（3）滑块获得的动能是电源输出能量的，
即P△t×9%=
| 1 |
| 2 |
发射过程中电源供电时间△t=
| v |
| a |
| 1 |
| 3 |
所需的电源输出功率为P=
| mv2 |
| 2×△t×9% |
由功率P=IU，解得输出电压 U=
| P |
| I |
答：（1）求发射过程中金属滑块的加速度大小9×105m/s2；
（2）求发射过程中电源提供的电流强度大小6.0×105A；
（3）若电源输出的能量有9%转换为滑块的动能，则发射过程中电源的输出功率4.5×108W和输出电压750V．
点评：滑块加速过程只有安培力做功，碰撞过程系统动量守恒，还可结合动能定理求解．
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