题目内容

【题目】如图所示,xoy平面内,ABC三点恰好组成一个直角三角形,B=900C=600,BC长为l,D为AC的中点,O为AD的中点,第二象限内有沿-y方向的匀强电场;三角形BCD区域内有匀强磁场,AB下方有匀强磁场,方向均垂直纸面向里,一质量为m,电荷量为qq>0的带电粒子从B点以速度v0沿+y方向进入磁场,离开磁场后,又刚好从坐标原点O沿与-x成300的方向进入电场,又从A点离开电场进入磁场;经磁场偏转后回到B点,回到B点的速度方向仍沿+y方向,之后带电粒子重复上述运动过程,不计粒子重力,求:

1磁场的磁感应强度B以及匀强电场的场强E的大小

2带电粒子运动的周期

【答案】12

【解析】

试题分析:

粒子运动的轨迹草图如图所示;因粒子射入电场的方向与-x成300角,可知粒子从磁场中射出时的岀射点E与O的连线与AB平行,有几何关系可知OD=DE=BE=,粒子在磁场中做匀速圆周运动,圆心为O1由几何关系可知,O1EB为等边三角形,故粒子匀的半径R=

根据

可解得

粒子在电场中沿x方向做匀速运动:

竖直方向先做减速后反向加速,则由对称知识可知:

联立解得:

2在磁场中运动的时间

在磁场中运动的半径为l,运动的时间:

在电场中运动的时间:

从E到O运动的时间:

故粒子运动的周期为:

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