Question

【题目】用一根长为L的细线，一端固定在天花板上，另一端拴一质量为m的小球，现使细线偏离竖直方向α角后，从A处无初速度释放小球，如图所示，试求：

（1）小球摆到最低点O时的速度大小。

（2）小球摆到最低点时绳子的拉力。

Answer 1

【答案】（1）；（2）3mg-2mgcosα

【解析】

（1）小球摆动过程中，受到重力和拉力；只有拉力做功，机械能守恒，根据守恒定律列式求解即可；
（2）在最低点，小球受重力和拉力，合力提供向心力，根据牛顿第二定律列式求解即可．

（1）从A到O过程机械能守恒，故：mgL(1cosα)＝mv2
解得：v＝
（2）在最低点，小球受重力和拉力，合力提供向心力，根据牛顿第二定律，有：

Tmg＝m
解得：T＝mg+＝mg+2mg(1cosα)＝3mg2mgcosα