题目内容
【题目】如图1所示，一轻弹簧下端固定在水平面上，上端放置一小物体，小物体处于静止状态．现对小物体施一竖直向上的拉力F，使小物体向上做匀加速直线运动，拉力F与物体位移x的关系如图2所示，a、b、c均为已知量，重力加速度为g，弹簧始终在弹性限度内．则下列结论正确的是（ ）
A.开始时弹簧的压缩量为c
B.物体与弹簧分离时，弹簧处于压缩状态
C.物体的加速度大小为 
D.物体从开始运动到离开弹簧的过程经过的时间为 
【答案】A,D
【解析】解：A、刚开始物体处于静止状态，重力和弹力二力平衡，弹簧的压缩量：x=c，A符合题意．
B、物体与弹簧分离时，弹簧恢复原长，B不符合题意；
C、开始时，由平衡条件得：mg=kx ①
拉力F1为a时，弹簧弹力和重力平衡，合力等于拉力，根据牛顿第二定律有：F1+kx﹣mg=ma′②
物体与弹簧分离后，拉力F2为b，根据牛顿第二定律有：F2﹣mg=ma′③
解得，物体的质量：m= 
，弹簧的劲度系数：k= 
，加速度：a′= 
，C不符合题意；
D、从物体开始运动到离开弹簧过程，物体的位移为：c，由匀变速直线运动的位移公式得：c= 
a′t2，解得，运动时间：t= 
，D符合题意；
所以答案是：AD
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