Question

【题目】如图所示，在直线PQ的垂线OM上有A、B两个声源，A、B分别距O点6 m和1 m，两个声源同时不断向外发出波长都为2 m的完全相同的声波，在直线PQ上从－∞到＋∞的范围内听不到声音的区域共有多少个？

Answer 1

【答案】经数学归纳，若某点到两波源的路程差为波长的整数倍，即 ，则该点振动加强，若某点到两波源的路程差为半波长的奇数倍，即 ，则该点振动减弱．直线PQ上的O点距两波源A、B的路程差最大，即 ， 故O点为减弱点．由O向－∞或由O向＋∞，直线PQ上各点到两波源A 、B的路程差逐渐减小，其中 的点有两个， 的点有两个，所以在直线PQ上从－∞到＋∞的范围内听不到声音的区域共有5个．
【解析】当到两个声源的间距为波长整数倍时，振动加强，听到声音是加强的；当到两个声源的间距为半波长的奇数倍时，振动减弱，听到声音是减弱的。
【考点精析】关于本题考查的波的干涉和衍射，需要了解干涉时，振动加强区域或振动减弱区域的空间位置是不变的，加强区域中心质点的振幅等于两列波的振幅之和，减弱区域中心质点的振幅等于两列波的振幅之差才能得出正确答案．