题目内容
车从静止开始以1m/s2的加.速度前进,车后相距25m处,某人以和车运动方向相同的6m/s的速度追车,
(1)问能否追上?
(2)若能追上请求出刚好追上的时间是多少;若不能追上,求人和车间的最小距离是多少?
(3)若要求能追上则车的加速度至多为多少?
(4)若要求能追上你认为还可采取哪些方法,请你列举一两种方法.
(1)问能否追上?
(2)若能追上请求出刚好追上的时间是多少;若不能追上,求人和车间的最小距离是多少?
(3)若要求能追上则车的加速度至多为多少?
(4)若要求能追上你认为还可采取哪些方法,请你列举一两种方法.
分析:同时开始说明他们运动的时间相同,追上时他们的位移关系是x人-x车=25m,他们速度相等时如果能追上就可以追上,如果速度相等时还追不上,那就追不上了,设经过时间t,他们速度相等,分别求出人和车的位移,看是否满足x人-x车=25m即可解题.
解答:解:(1)设经过时间t他们速度相等,则
t=
=6s
此时:x人=v人t=36m
x车=
at2=18m,
x人-x车=18m<25m,所以不能追上;
(2)当速度相等时人和车的距离最小,
xmin=25m-18m=7m.
(3)若要能追上,则应有:x人-x车=25,
即:v人t-
at2=25,t=
,
代入数据解得:a=
m/s2=0.72 m/s2,
(4)若要能追上,则应:x人-x车=25,即:v人t-
at2=25.
增大人的速度,或减小车的加速度均可满足.
答:(1)不能追上;
(2)人和车间的最小距离是7m;
(3)若要求能追上则车的加速度至多为0.72 m/s2,
(4)若要能追上还可采取增大人的速度,或减小车的加速度均可满足.
t=
v人-v0 |
a |
此时:x人=v人t=36m
x车=
1 |
2 |
x人-x车=18m<25m,所以不能追上;
(2)当速度相等时人和车的距离最小,
xmin=25m-18m=7m.
(3)若要能追上,则应有:x人-x车=25,
即:v人t-
1 |
2 |
v人 |
a |
代入数据解得:a=
18 |
25 |
(4)若要能追上,则应:x人-x车=25,即:v人t-
1 |
2 |
增大人的速度,或减小车的加速度均可满足.
答:(1)不能追上;
(2)人和车间的最小距离是7m;
(3)若要求能追上则车的加速度至多为0.72 m/s2,
(4)若要能追上还可采取增大人的速度,或减小车的加速度均可满足.
点评:解决本题的关键知道在速度相等前,两者的距离越来越小,若未追上,速度相等后,两者的距离越来越大,本题可以通过速度相等时,两者的位移关系判断人能否追上车子.
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