题目内容

11．提速后的“和谐”号动车组列车使人们的出行更为快捷，还可让乘客体验时速200km/h的追风感觉．若把列车在弯道转弯时近似看成是做匀速圆周运动，列车提速后速度超过弯道处原规定的行驶速度会使外轨受损，造成安全隐患，因此，列车提速后还需解决列车提速转弯时使外轨受损这一问题，你认为下列解决方案正确的是（　　）
①增加内、外轨的高度差②减小内、外轨的高度差③增大弯道半径④减小弯道半径．
A．①③B．①④C．②③D．②④

分析 列车转弯时需要向心力，若重力和轨道的弹力的合力充当向心力，则内外轨道均不受侧压力；根据向心力公式可得出解决方案．

解答 解：列车转弯时为减小外轨所受压力，可使外轨略离于内轨，使轨道形成斜面，若列车速度合适，内外轨均不受挤压．
此时，重力与支持力的合力提供向心力，如图．
F=mgtanθ=m$\frac{{v}^{2}}{r}$
得：v=$\sqrt{grtanθ}$；
当列车速度增大时，应适当增大转弯半径或增加内外轨道的高度差；
故选：A．

点评 列车转弯是向心力的实际应用之一，应掌握火车向心力的来源，以及如何减小内外轨道的压力．

练习册系列答案
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1．如图，长为L的不可伸长的细线，拴一质量为m的小球，一端固定于O点，让其在水平面内做匀速圆周运动（这种运动通常称为圆锥摆运动），如图所示，当摆线L与竖直方向的夹角是α时，（重力加速度为g）求：
（1）线的拉力F；
（2）小球运动的周期．
2．关于第一宇宙速度，下列说法中正确的是（　　）
A．第一宇宙速度的大小是11.2km/sB．第一宇宙速度的大小是7.9km/s
C．第一宇宙速度跟卫星的质量有关D．第一宇宙速度跟地球的半径无关
19．跳伞表演是一种观赏性很强的体育项目．当运动员从停在空中的直升飞机内由静止跳下后，在下落过程中会受到水平风力的影响．若风力增大，运动员下落的时间将不变（选填“变长”、“不变”或“变短”），运动员着地的速度大小将变大（选填“变大”、“不变”或“变小”）．
6．某游乐场举办了一场趣味水上比赛．如图所示，轻绳的一端系在距离水面高H=10.0m的O点处，质量m=50kg的参赛者（可视为质点），在台阶上的A点处紧握一根长L=5.0m的轻绳一端（不可伸长），此时轻绳与竖直方向的夹角θ=37°，C点是位天O点正下方水面上的一点，距离C点x=4.8m处的D点固定着一只救生圈，O、A、C、D各点均在同一竖直面内，若参赛者抓紧绳端点，从台阶上A点沿垂直于轻绳斜向下以一定的初速度跃出，当参赛者摆到O点正下方的B点时放开绳，此后他恰能落在救生圈内．（取sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2）
（1）求参赛者经过B点时速度的大小；
（2）求参赛者从台阶上A点跃出时的初动能大小Ek；
（3）若沿竖直方向适当降低O点的高度后（O点仍在A点上方），参赛者此次是拉直轻绳A点由静止开始摆下，经过O点正下方某处P点时放开绳，此后他也恰能落在救生圈内，试求参赛者放开绳时P处距水面的高度h．
16．关于物体重力势能增加量的下列几种说法，正确的是（　　）
A．物体只受到拉力作用竖直向上加速运动，拉力做功1J，物体重力势能增加量也是1J
B．物体只受到拉力作用竖直向上匀速运动，拉力做功1J，物体重力势能增加量可能是1J
C．没有摩擦时物体沿斜面运动克服重力做功1J，物体重力势能增加量是1J
D．物体运动时重力做功是-1J，物体重力势能增加量是-1J
3．一只走时准确的时钟，分针与时针的长度之比为5：4，分针与时针的角速度之比是12：1，分针针尖与时针针尖的线速度之比是15：1．
20．人造地球卫星在绕地球做匀速圆周运动的过程中由于受到微小的阻力，轨道半径将缓慢减小．在此运动过程中，卫星所受万有引力大小将增大；其动能将增大 （选填“减小”、“增大”或不变）．
17．两个分子甲和乙，设甲固定不动，乙从很远的地方逐渐向甲靠近直到不能再靠近的整个过程中，则 （　　）
A．分子力总是对乙做正功
B．乙总是克服分子力做功
C．开始乙克服分子力做功，然后分子力对乙做正功
D．开始分子力对乙做正功，然后乙克服分子力做功

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